设圆柱底面半径为R，则高为2R，
∵圆柱表面积为6π，
∴2πR²+2πR×2R=6π，
解得R=1，2R=2，
∵四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形，
∴正方形边长为

2

，
∴四棱柱的体积V=(

2

)2×2=2×2=4．