曲面z=f(x,y)上对应于(xo,yo,zo)处与z轴相交成锐角的法向量为多少?书上答案是(-fx(xo,yo),-fy(xo,yo),1)
怎么来的,我的答案(fx(xo,yo),fy(xo,yo),1),
人气:323 ℃ 时间:2020-03-27 10:16:49
解答
注意,要将曲面方程写成F(x,y,z)=0的形式.
曲面方程写为:F(x,y,z)=f(x,y)-z=0
法向量:(Fx,Fy,Fz)=(fx,fy,-1)
由于与z轴要成锐角,也就是第三个分量为正,因此将上面这个向量反向
即为:(-fx,-fy,1).书上结果正确.
如果一开始曲面方程写成:F(x,y,z)=z-f(x,y)=0,求完向量后就不需要再反向了.
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