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数学
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如何把一个函数f(x)表示为一个奇函数和一个偶函数的和的形式
f(x)是怎么化成1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)-f(-x)]
人气:425 ℃ 时间:2020-06-23 10:40:09
解答
令f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数
以-X代入上式,并利用奇,偶函数的性质,有:
f(-x)=g(x)-h(x)
两式相加并除以2即得:g(x)=[f(x)+f(-x)]/2
两式相减并除以2即得:h(x)=[f(x)-f(-x)]/2
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