（1）△ABC，△ACD．△ABD，
由 AB=AC，可得△ABC是等腰三角形；由 BD=AD，可得△ABD是等腰三角形；
由DC=AC得△ACD是等腰三角形．
（2）设∠B=x，
∵BD=AD，
∴∠DAB=∠B=x，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵DC=AC，
∴∠CAD=∠ADC=∠DAB+∠B=2x，
在△ACD中，由∠CAD+∠ADC+∠C=180°，得2x+2x+x=180，
解得x=36°，∴∠B=36°．
答：∠B的度数为36°．