A．二氧化碳气体只有分子，没有自由移动的离子，所以不导电，它的水溶液能导电是因为二氧化碳和水反应生成的碳酸电离出自由移动的阴阳离子，而不是二氧化碳自身电离，所以为非电解质，故A正确；
B．BaSO₄在熔融状态下能完全电离出自由移动的阴阳离子而导电，是电解质，故B错误；
C．氯化钠在水溶液中或熔融状态下能完全电离出自由移动的阴阳离子而导电，是电解质，故C错误；
D．CH₃COOH在水溶液中电离方程式为：CH₃COOH⇌CH₃COO^-+H⁺有自由移动的乙酸根离子和氢离子能导电，是化合物，所以是电解质，故D错误；
故选A．