设z=12+32i（i是虚数单位），则z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=（　　）A. 6zB. 6z2C. 6.zD. _数学解答

设z=

i（i是虚数单位），则z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=（　　）
A. 6z
B. 6z²
C. 6

D. -6z

人气：497 ℃　时间：2020-06-02 07:39:14

解答

∵z=12+32i=cosπ3+isinπ3，z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=cosπ3+isinπ3+2cos2π3+2sin2π3i+3cosπ+3sinπi+4cos4π3+4sin4π3i+5cos5π3+5sin5π3i+6cos2π+6sin2πi=6（12-32i）=6.z故选C．