1/2009-1/2008|+|1/2008-1/2007|+|1/2007-1/2006|+.+|1/3-1/2|+|1/2-1_数学解答

1/2009-1/2008|+|1/2008-1/2007|+|1/2007-1/2006|+.+|1/3-1/2|+|1/2-1|=?
2009分之一减去2008分之一的绝对值再加上2008分之一的减去2007分之一的绝对值再加上2007分之一减去2006分之一的绝对值在加上...加上3分之一减去2分之一的绝对值再加上2分之一减1的得数是多少,

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解答

|1/2009 - 1/2008| + |1/2008 - 1/2007| +...+ |1/3 - 1/2| + |1/2 - 1|= 1/2008 - 1/2009 + 1/2007 - 1/2008 + ...+ 1/2 - 1/3 + 1 - 1/2= 1 - 1/2009= 2008/2009