证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，
∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．
∴∠AOB=∠COD．
在△AOB和△COD中，

OA＝OC ∠AOB＝∠COD OB＝OD

．
∴△AOB≌△COD．
∴AB=CD．