∵x²-3x-1=0
∴x≠0
∴(x²-3x-1)×1/x=0
x-3-1/x=0
x-1/x=3 两边平方
x²-2×x×1/x+1/x²=9
x²-2+1/x²=9
x²+1/x²=11 两边平方
x^4+2×x²×1/x²+1/x^4=121
x^4+2+1/x^4=121
x^4+1/x^4=121-2=119