x2-5x-2001=0,则x-2分之(x-2)^3-(x-1)^2+1=?如题_数学解答

x2-5x-2001=0,则x-2分之(x-2)^3-(x-1)^2+1=?
如题

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解答

卡布奇诺飒：∵x^2-5x-2001=0∴x^2-5x=2001[(x-2)^3-(x-1)^2+1]/(x-2)=(x-2)^2-[(x-1)^2-1]/(x-2)=x^2-4x+4-(x^2-2x)/(x-2)=x^2-4x+4-[x(x-2)/(x-2)]=x^2-4x+4-x=x^2-5x+4=2001+4=2005