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数学
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已知在三棱锥S-ABC中,∠ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC.
人气:379 ℃ 时间:2019-08-21 17:30:30
解答
证明:∵SA⊥面ABC,
∴BC⊥SA;
∵∠ACB=90°,即AC⊥BC,且AC、SA是面SAC内的两相交线,
∴BC⊥面SAC;
又AD⊂面SAC,∴BC⊥AD,
又∵SC⊥AD,且BC、SC是面SBC内两相交线,
∴AD⊥面SBC.
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