设z的共轭复数是Z,若z+Z=4,z*Z=8,求Z/z_数学解答

设z的共轭复数是Z,若z+Z=4,z*Z=8,求Z/z

人气：303 ℃　时间：2020-06-16 20:01:14

解答

设z=a+bi,Z=a-bi
∵z+Z=2a=4∴a=2
∵z*Z=a^2+b^2=8∴b^2=4,b=±2
①当z=2+2i,Z=2-2i时
Z/z=（1-i）/(1+i)=-i
②当z=2-2i,Z=2+2i时
Z/z=(1+i)/(1-i)=i
∴综合得Z/z=±i