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数学
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(x+1)6次方(2x-3)2次方的展开式中x7次方的系数
人气:420 ℃ 时间:2020-04-11 06:38:03
解答
应该用二项式定理:
[(x+1)^6](2x-3)²
=[x^6+6C5*(x)^5+...][4x²-12x+9),其中nCr=n!/[r!(n-r)!],n!=1*2*3*4*...*n,n∈Z
=(x^6+6x^5+...)(4x²-12x+9)
∴x^7的系数:x^6的系数*x的系数+x^5的系数*x²的系数
=(1)(-12)+(6)(4)
=12
展开的方法不好用,当指数很大时,展开是很麻烦的
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