直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 _数学解答

直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点
直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 的左支交于A与右支交于B
（1）求实数k的取值范围
（2）若以AB为直径的圆过坐标原点O,求椭圆方程.

人气：345 ℃　时间：2019-10-24 13:26:48

解答

y=kx+1与3x²-y²=1联立消去y可得:(k²-3)x²+2kx+2=0,由韦达定理可知：Xa+Xb=2k/(3-k²),XaXb=2/(k²-3) 因为直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 的左支交于A与右支交于B ∴XaXb=2/(k²...