第二宇宙速度是物体可以摆脱地球引力作用的最小速度.
1/2*m*v^2是物体的动能,mgR是物体的重力势能,当二者相等时物体可以环绕地球做圆周运动,但无法摆脱地球.
要彻底摆脱地球,还要摆脱地球的引力势能
引力大小为为G=M*m/r^2
当物体可以摆脱地球时,做的功为
G*r=M*m/r^2*r=M*m/r,也就是地球的引力势能,必须把地球的引力势能全部抵消掉,才算脱离地球的引力作用.因此,逃逸速度为：
1/2*m*v^2-mgR=GMm/r