A、过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点（A点外），故本选项错误，
B、过两点A、B的圆的圆心在一条直线上，正确，
C、过不在同一条直线上的三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点，故本选项错误，
D、过四点A、B、C、D的圆可以存在，故本选项错误，
故选：B．