lim(x→0+) xlnx
=lim(x→0+) lnx/(1/x)
=lim(x→0+) (1/x)/(-1/x^2)
=lim(x→0+) -x
=0limarctan(1/1-x), (x->1-0)limarctan(1/1-x)＝π/2, (x->1-0)