若p、q都是自然数,方程px^2-qx+1985=0的两根都是质数,求12p^2+q的值
人气：422 ℃ 时间：2019-12-29 15:15:51
解答
根据韦达定理
x1*x2=1985/p=397*5/p,397和5都是质数
因x1,x2都是质数,所以p只能等于1.
所以x^2-qx+1985=(x-5)*(x-397)=x^2-402x+1985
比较系数,所以q=402
所以12p^2+q=12+402=414
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