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数学
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函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]上( )
A. 是增函数
B. 是减函数
C. 可以取得最大值M
D. 可以取得最小值-M
人气:302 ℃ 时间:2019-12-01 09:19:16
解答
∵函数f(x)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M
采用特殊值法:令ω=1,φ=0,则f(x)=Msinx,
设区间为[-
π
2
,
π
2
].∵M>0,g(x)=Mcosx在[-
π
2
,
π
2
]上不具备单调性,但有最大值M,
故选:C
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