观察下列计算 1/2=1-1/2 1/6=1/2-1/3 1/20=1/4-1/5怎么做计算1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋1_数学解答

观察下列计算 1/2=1-1/2 1/6=1/2-1/3 1/20=1/4-1/5
怎么做计算1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋1/4×5.×1/2011×2012

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解答

1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋1/4×5.×1/2011×2012
=1-1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012