由函数f（x）的定义域是[1，+∞），得到log

1

2

x≥1=log

1

2

1

2

根据

1

2

＜1，得对数函数为减函数，
∴0＜x≤

1

2

即函数y=f(log

1

2

x)的定义域为(0，

1

2

]
故答案为：(0，

1

2

]