若函数y=f(x)(f(x)不恒为0)与y=-f(x)的图像关于原点对称,则y=f(x)是什么函数?错了，有没有会做得啊，._数学解答

若函数y=f(x)(f(x)不恒为0)与y=-f(x)的图像关于原点对称,则y=f(x)是什么函数?
错了，有没有会做得啊，.

人气：254 ℃　时间：2019-10-18 08:43:10

解答

设点P1（a,b）为y=f(x)上的一个任意点,由已知P2（-a,-b)为y=-f(x)上的点,因为b=f(a),且-b=-f(-a),所以f(a)=f(-a),即：f(x)=f(-x),所以y=f(x)为偶函数.