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数学
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在三角形abc中,ad是角bac的平分线,ad的垂直平分线ef交bc的延长线于f.试说明角baf等于角acf成立的原因
人气:331 ℃ 时间:2019-07-25 01:33:09
解答
因为EF是AD的垂直平分线
所以AE=ED
所以两个直角三角形AEF和DEF全等
所以∠EAF=∠EDF
因为AD是∠BAC平分线
所以∠BAD=∠CAD
又因为∠EAF=∠CAD+∠CAF,∠EDF=∠B+∠BAD
所以推出∠B=∠CAF(1)
在三角形ABF中,∠BAF=180°-∠B-∠AFC(2)
在三角形ACF中,∠ACF=180°-∠CAF-∠AFC(3)
由(1)(2)(3),得到∠BAF=∠ACF
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如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连接 AF.求证:∠BAF=∠ACF.
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AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,说明角BAF等于角ACF的理由
如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连接 AF.求证:∠BAF=∠ACF.
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