利用重积分求由平面x/a+y/b+z/c=1和三个坐标平面所围成的立体的体积（其中a>0,b>0,c>0）
人气：282 ℃ 时间：2020-04-01 12:09:24
解答
∫∫∫1dxdydz=∫[0→a]dx∫[0→b-bx/a]dy∫[0→c-x/a-y/b] 1 dz=∫[0→a]dx∫[0→b-bx/a] (c-cx/a-cy/b) dy=c∫[0→a] (y-xy/a-y²/(2b)) |[0→b-bx/a] dx=bc∫[0→a] [(1-x/a) - (x/a-x²/a²) - (1-x...
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