俊狼猎英团队为您解答 设直角边为a、b,斜边一半为r1/2ab=12,ab=24,a^2+b^2=4r^2a+b+2r=12根号2ab=24.1a^2+b^2=4r^2.2a+b+2r=12根号2.3由1、2得（a+b）^2-48=4r^2.4由3、4得(12√2-2r)^2-48=4r^2最后解出来是r=（5√2...还有没有其他更简单的方法呢？由面积得：ab=24,c^2=(a+b)^2-2ab=(12√2-c)^2-48,c^2=288-24√2c+c^2-48,24√2c=240,c=10/√2=5√2，∴r=5√2/2嗯谢谢，我想问一下，因为题目没限制条件，那就将此RT△看作等腰RT△那么设一直角边长为a，半径为r2a^2=4r^2a^2=24这样做有没有错误，为什么答案不对面积已经确定，当直角边产生变化时，斜边也一定变化，所以外接圆半径就不一样了。能不能用具体式子说明呢？当三角形为等腰三角形时，从面积为12得出a=b=2√6，C=√2a=4√3，r=2√3，显然半径小了。另一方面：a+b+c=4(√6+√3)，与题意不符。