已知点A（0,0）B（根号3,1）C（0,1）在△ABC内依次作等边三角形,使一边在在X轴上、另一个顶点在BC边上作出的等边三角形_数学解答

已知点A（0,0）B（根号3,1）C（0,1）在△ABC内依次作等边三角形,使一边在在X轴上、另一个顶点在BC边上
作出的等边三角形分别是第1个△A1A1B1，第二个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，....则第n个等边三角形的边长等于

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解答

∵OB= 3,OC=1,∴BC=2,∴∠OBC=30°,∠OCB=60°．而△AA1B1为等边三角形,∠A1AB1=60°,∴∠COA1=30°,则∠CA1O=90°．在Rt△CAA1中,AA1= 32OC= 32,同理得：B1A2= 32A1B1= 322,依此类推,第n个等边三角形的边长等于 2分...