求导,求微分.不定积分.求导或微分1：y=e^xlnx2:e^y-y^2+sinx=03:y=sinxcosx求不定积分1:∫(l_数学解答

求导,求微分.不定积分.
求导或微分
1：y=e^xlnx
2:e^y-y^2+sinx=0
3:y=sinxcosx
求不定积分
1:∫(ln/x)dx
∫(xsinx)dx
∫(x^2/(1+x^2))dx
求极限
1：lim(1+2x)^1/x
x→∞
2:lim(x^2-1)/(x-1)
x→1
3:lim(√(x+1)-√x)
最后一条求证题啊?
若x>1,求证e^x-ex
最后一条求证题啊？
若x>1，求证e^x>ex

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解答

1：dy=e^xlnx(lnx +1)dx 2:e^y×y'－2yy'+cosx=0所以y'=cosx\(e^x +2y) 3:y=sinxcosx=0.5sin2x所以y'=cos2x 4:∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=(lnx)^2+c 5:∫xsinxdx=∫－xdcosx=－xcosx+∫cosxdx=－xcosx+sinx+c 6:∫x^2/1+x^...