若抛物线的焦点为(2,2),准线方程为x+y-1=0,求此抛物线方程
人气:469 ℃ 时间:2020-02-04 08:35:37
解答
设M(x,y)是抛物线上任意一点,
则 M 到焦点的距离=M到准线的距离
√【(x-2)²+(y-2)²】=|x+y-1|/√2
所以
2【(x-2)²+(y-2)²】=(x+y-1)²
2(x²+y²-4x-4y+8)=x²+y²+1-2x-2y+2xy
所以 方程为 x²+y²-2xy-6x-6y+15=0
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