求下列函数的定义域、值域、单调区间1.y=4^x+2^(x+1)+1 2.y=(1/3)^(x^2-3x+2)
人气:141 ℃ 时间:2019-08-21 21:48:46
解答
1、y=4^x+2^(x+1)+1 =(2^x)^2+2*2^x+1=(2^x+1)^2
定义域为:x属于实数集R,
2^x>0,+1>1,(2^x+1)^2>1,值域y>1
在实数范围内,2^x是单调增加的,y也是单调增加的
2、y=(1/3)^(x^2-3x+2)=y=(1/3)^[(x-1)^2+1]
定义域为:x属于实数集R
(x-1)^2+1>=1,0<=(1/3)^[(x-1)^2+1]<=(1/3)^1=1/3
值域为(0,1/3]
当x>1时,(x-1)^2+1单调增,而(1/3)^[(x-1)^2+1]单调减,
当x<1时,(x-1)^2+1单调减,而(1/3)^[(x-1)^2+1]单调增
y=(1/3)^(x^2-3x+2)在1到正无穷大是单调减
在负无穷大到1是单调增
推荐
猜你喜欢
- 电解池什么时候消耗的是电极金属 比如CU作电极 电解NaOH时候CU消耗么
- 湖边春色分外娇,一株李树一株桃,平湖周围三千米,三米一株都载到,漫步湖畔美景色,可知桃李各多少?
- 若关于x的方程kx-2x=14的解是正整数,则k的值有( )个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
- 用两种颜色去染排成一个圈的6个棋子,如果通过旋转得到则只算一种,问一共有多少种染色方式
- 数学题某化肥厂今年已产化肥2400吨,离完成计划还差百分之40,为了超产百分之12,还要再生产多少吨?
- ay的2次方-2a方y+a的3次方=?
- 若三个连续整数的平方和为77,那这三个整数为?
- 有关天地的成语