a^2-6a+b^2+4b+13=0
a^2-6a+9+b^2+4b+4=0
(a-3)^2+(b+2)^2=0
两个非负数的和为0,只有这两个非负数同时为0
所以a-3=0,b+2=0
所以a=3,b=-2
所以a+b=1