函数y=cosx+cos(x+π/3)y=cosx+cos(x+π/3) =cosx+cosxcos60-sinxsin60 =3_数学解答

函数y=cosx+cos(x+π/3)
y=cosx+cos(x+π/3)
=cosx+cosxcos60-sinxsin60
=3/2cosx-√3/2sinx
所以其最大值为√[(3/2)^2+(-√3/2)^2]=√3
为什么最大值就是这个?是不是有跳步?看不懂

人气：218 ℃　时间：2019-10-02 07:44:01

解答

y=cosx+cos(x+π/3)
=cosx+cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)
=3cosx/2-√3sinx/2
=√3(sin(π/3)cosx-cos(π/3)sinx)
=√3sin(π/3-x)
---------------------
但其实可以不用化到最后,asinx+bcosx的形式最大值就是√(a^2+b^2)
因为asinx+bcosx=√(a^2+b^2)tg(x+β)其中tgβ=b/a