(a+b)的2011次幂等于-1
∴ a+b=-1
(a-b)2012次幂等于1
∴a-b=1或a-b=-1
即a+b=-1 a+b=-1
a-b=1 a-b=-1
∴a=0 a=1
b=-1 b=0
∴a的2011次幂加b的2012次幂的和=1 两种情况一样