已知集合E={x|x²2-3X+2=0},集合F={x|x²-ax+(a-1)=0},求满足F真包含于E的所有实数a构成的集合.
我很单纯的把E中的方程解了,然后解出的两个x带入F中的x,然后算出a,然后算出a构成的集合为{3},错到西伯利亚去了吧.高一新手自学,很多地方也许没有很领悟彻底,请大神多多指教
人气:421 ℃ 时间:2019-10-18 02:23:03
解答
E={x|x^2-3X+2=0}={1,2},
F={x|x²-ax+(a-1)=0}={x|(x-a+1)(x-1)=0},
F真包含于E,分两种情况:
1)a-1=1,即a=2;
2)a-1=2,即a=3.
∴所求实数a构成的集合是{2,3}.答案只有2啊E={x|x^2-3X+2=0}={1,2},
F={x|x²-ax+(a-1)=0}={x|(x-a+1)(x-1)=0},
F真包含于E,
∴a-1=1,即a=2,
∴所求实数a构成的集合是{2}.
谢谢您的指正.那么可不可以让我知道,您后来这样子改过来的原因呢?请用简单明了容易理解的语言解释一下,可以吗?1∈F,F真包含于E,
∴F只能有1个元素:1,
∴该二次方程的两根相等:a-1=1,
可以吗?
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