∵2a^2m-5b与mab^3n-2的和为单项式，
∴2a^2m-5b与mab^3n-2是同类项，
∴2m-5=1，1=3n-2，
解得：m=3，n=1，
∴m²n²=3²×1²=9．
故答案为：9．