f(x)=ax^3+bx+c(a不等于0）是奇函数,其图像在（1,f(1)）处的切线与直线6x+y+7=0平行,f'(x)最小值为_数学解答

f(x)=ax^3+bx+c(a不等于0）是奇函数,其图像在（1,f(1)）处的切线与直线6x+y+7=0平行,f'(x)最小值为-12
1.求a,b,c的值
2..求函数f(x）的单调递增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值

人气：476 ℃　时间：2019-09-23 08:45:57

解答

1.因为f是奇函数所以f(0)=0 带入得到c=0所以f(x)=ax^3+bx 对f求导得到f'=3ax^2+b在x=1 的斜率是:f'(1)=3a+b因为在点(1,f(1))的切线和 6x+y+7=0 平行,那么 3a+b=-6因为有f'有最小值,所以二次函数f'开口向上,a>0且最小...