令导数为0后,为什么要反过来验证一下?
是这样的:f'(x)=x^3-96x+6x-a在x=1处取得一个极值,求实数b的值.我是这么做的,令f'(1)=0,然后求b~但老师说要回头检验一下,这是为什么呢?他说,因为导数为0,不一定取得极值,这个我知道,但是我不觉得这是检验的理由,因为我没有说因为f'(1)=0,所以在1处取极值.我说的是因为在1处取极值,所以f'(1)=0,由此列出方程,解出结果.这不是水道渠成的吗,哪有要检验的.
人气:259 ℃ 时间:2019-08-26 08:11:14
解答
不需要验证的,
理由:f'(x0)=0是f(x)在x0取极值的必要条件;
即 f(x)在x0点取的极值 =》f'(x0)=0,
f(x)在x0点取极值的充分条件是:f'(x0)=0 且 f''(x0)≠0
也即:f'(x0)=0 且 f''(x0)≠0 =》f(x)在x0取的极值
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