方程两边同乘以2得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
则a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ca+b^2+c^2-2bc=0
(a-b)^2+（a-c)^2+（b-c）^2=0
得出a=b,a=c,b=c
所以为等边三角形