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某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方形状的无盖纸盒.
(1) 若现在有正方形纸板160张,长方形纸板340张,则两种纸盒各做多少个,恰好能将纸板用完?
(2)若有正方形纸板160张,长方形纸板n张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完,已知290<n<306,求n的值和横,竖纸盒的个数
人气:482 ℃ 时间:2020-04-15 14:44:33
解答
如果是竖式:底为正方形一个(a),四面有4个长方形(4b)
如果是横式:底和两边为长方形(3b),两边为正方形(2a),
设竖式有A个,要aA+4bA,
横式有B个,要2aB+3bB,
其中:aA+2aB=160,
4bA+3bB=340
可解得:A=40(个),B=60(个)
即竖式40个,横式60个.
(2)A=38,B=61,n=38×4+61×3=335
A=36,B=62,n=36×4+62×3=330,
A=34,B=63,n=34×4+63×3=325
A=32,B=64,n=32×4+64×3=320
规律:A=22,24,25,..46.
B=69,68,67,66,.57.
n=295,300,305,.355.
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