求函数n阶导数公式,y=(x^n)/(1+x)答案已知晓,答案中有两句不是太明白,当n为奇数时,x^n+1可被x+1整除,x^n+_数学解答

求函数n阶导数公式,y=(x^n)/(1+x)
答案已知晓,答案中有两句不是太明白,当n为奇数时,x^n+1可被x+1整除,x^n+1=(x+1)(x^(n-1)-x^(n-2)+…-x+1),请问这是不是一个公式?x^n+1的展开式?另有当n为偶数时,x^n除x+1得x^n=(x+1)(x^(n-1)-x^(n-2)+…+x-1)+1,为什么x^n等于那一排的等式?也是因为公式么?本人基础不好,越详细越好,

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解答

当n为奇数时,x^n+1=(x+1)(x^(n-1)-x^(n-2)+…-x+1)这是公式.当n为偶数时,x^n-1除x+1得x^n-1=(x+1)(x^(n-1)-x^(n-2)+…+x-1) 即x^n=(x+1)(x^(n-1)-x^(n-2)+…+x-1)+1...额。。。不好意思，x^n-1到x^n的转换麻烦你能写详细些。。谢谢x^n-1=(x+1)(x^(n-1)-x^(n-2)+…+x-1)等式两边同时加1，则有x^n=(x+1)(x^(n-1)-x^(n-2)+…+x-1)+1