若一长方体交于一点的三条棱棱长之比为1：2：3，全面积为88cm2，则它的体对角线长为______．_数学解答

若一长方体交于一点的三条棱棱长之比为1：2：3，全面积为88cm²，则它的体对角线长为______．

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解答

设长方体的三条棱长分别为k，2k，3k，
由题意知2（2k²+3k²+6k²）=88，
解得k=2，
∴长方体的三条棱长分别为2，4，6，
∴长方体的体对角线长为：

22+42+62

．
故答案为：2

．