计算一道二重积分∫（0到1）dx∫（x到1）（xsin（y的三次）0dy_数学解答

计算一道二重积分
∫（0到1）dx∫（x到1）（xsin（y的三次）0dy

人气：412 ℃　时间：2020-05-25 14:11:41

解答

采用积分换序来计算
原积分区域为0表示为如下形式（积分区域是不变的）
0由此可以先对x积分
∫sin（y^3）(0到1)dy∫x（0到y）dx
=∫sin（y^3）y^2/2(0到1)dy
=(1/6)*∫sin（y^3）(0到1)dy^3; (凑微分)
=(1-cos1)/6