点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四边形AEPH+S平行四边形GPFC=S平行四边形DEPG+S平行四边形PHBF吗?如果能,请给予证明.
人气：346 ℃ 时间：2019-10-23 14:12:43
解答
肯定能.最起码P为平行四边形的中心点时就是,证明的话你设EP为x,BC为m,BC至AD的距离为H
1/2x*h+1/2(m-x)(H-h)=1/2x(H-h)+1/2(m-x)h
(m-x)(H-h-h)=x(H-h-h)
m-x=x
即P为中心点
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