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数学
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已知:如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,
求证:BE⊥CE.
人气:450 ℃ 时间:2019-08-19 21:13:19
解答
证明:延长BE交CD的延长线于F.
∵AB∥CD,
∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A.
又E为DA的中点,
∴△ABE≌△DFE.
∴AB=DF,EF=EB.
∵BC=DC+AB,CF=DF+DC,
∴BC=CF.
∴BE⊥EC.
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