解析：如图，四棱锥P-ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连接AO
则AO是AP在底面ABCD上的射影．∴∠PAO即为所求线面角，
∵AO=

2

2

，PA=1，
∴cos∠PAO=

AO

PA

=

2

2

．∴∠PAO=45°，即所求线面角为45°．
故选 C．