设：长方形原来的长为A、宽为B,那么这个长方形原来的周长就是：2(A+B)
则：(A+5)*(B+5)=A*B+105
A*B+5A+5B+25=A*B+105
5(A+B)=80
2(A+B)=32(cm)
答：这个长方形原来的周长是32cm.