M为△ABC内一点，过点M的一直线交AB边于P，交AC边于点Q，且满足“ABAP+ACAQ＝3”那么M一定是△ABC的（　　）A._数学解答

M为△ABC内一点，过点M的一直线交AB边于P，交AC边于点Q，且满足“

＝3”那么M一定是△ABC的（　　）
A. 重心
B. 垂心
C. 内心
D. 外心

人气：425 ℃　时间：2020-06-26 16:30:03

解答

∵P为AB边上（除A外）的任意一点，所以当P与B重合时，可得，ABAB+ACAQ＝3∴ACAQ＝2，此时Q为AC边中点，即直线BM过AC边中点．同理，因为Q为AC边上（除A外）的任意一点∴当Q与C重合时，可得，ABAP+ACAC＝3，∴ABAP＝2...