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数学
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M为△ABC内一点,过点M的一直线交AB边于P,交AC边于点Q,且满足“
AB
AP
+
AC
AQ
=3
”那么M一定是△ABC的( )
A. 重心
B. 垂心
C. 内心
D. 外心
人气:422 ℃ 时间:2020-06-26 16:30:03
解答
∵P为AB边上(除A外)的任意一点,所以当P与B重合时,可得,ABAB+ACAQ=3∴ACAQ=2,此时Q为AC边中点,即直线BM过AC边中点.同理,因为Q为AC边上(除A外)的任意一点∴当Q与C重合时,可得,ABAP+ACAC=3,∴ABAP=2...
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