在一个长40米,宽30米的长方形小操场上,王刚从A点出发,沿着A到B到C的路线以3米每秒的速度跑向C地.当他出发4秒后,张华有东西_数学解答

在一个长40米,宽30米的长方形小操场上,王刚从A点出发,
沿着A到B到C的路线以3米每秒的速度跑向C地.当他出发4秒后,张华有东西需要交给他,就从A地出发沿王刚走的路线追赶,当张华跑到距B地8分之3米的D处时,他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一直线上,此时,A处一根电线在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上
（1）求他们的影子重叠时,两个人相距多少米?（DE的长）
（2）求张华追赶王刚的速度是多少?（精确到0.1米每秒）

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解答

如果题目中的8分之3改成3分之8,计算结果如下：
（1）设AB为长边=40米,BC为短边=30米
则由勾股定理,AC=50米
由题意,DE‖AC
∴BD/AB=DE/AC
(8/3)/40=DE/50
∴DE=10/3米
（2）由DE‖AC
∴BD/AB=BE/BC
求出BE=BC×(BD/AB)=30*(8/3)/40=2米
所以,王刚走了40+2=42米
用时：42÷3=14秒
则张华用时：14-4=10秒
张华走了40-8/3=112/3米
张华的速度=112/3÷10≈3.7米/秒