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数学
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三棱锥P-ABC中 PA PB PC两两垂直 求证△ABC为锐角三角形
如题
人气:248 ℃ 时间:2020-06-21 00:46:48
解答
作PD,PE,PF分别垂直AB,BC,AC于D,E,F,连接CD,AE,BF,;
由于PA PB PC两两垂直,故可知PA⊥平面PBC;而PE⊥BC,由三垂线定理得AE⊥BC;
同理,BF⊥AC;CD⊥AB;
则AE,BF,CD都是△ABC的高线;它们交于△ABC的内部,故△ABC是锐角三角形
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