某容积为20L的氧气瓶装有30atm的氧气,现把氧气分装在容积为5L的小钢瓶中,使每个小
钢瓶中氧气的压强为5atm,如每个小钢瓶原有氧气压强为1atm,问功能分装多少瓶?(设分装过程中不漏气,温度不变)
人气:317 ℃ 时间:2019-11-21 08:15:10
解答
设能分装n瓶,最终,气体的体积为V[总]=V0+nV V0=20L是大钢瓶的容积,V=5L是每个小钢瓶容积
再设大钢瓶中的气体,最终在V[总]中占有V1,则n个小钢瓶中的气体在V[总]中占有V0+nV-V1;
对大钢瓶中的气体,等温变化:P1*V0=P*V1 P1=30atm;
对小钢瓶中的气体:P2*(nV)=P(V0+nV-V1) P2=1atm;P=5atm;
2式相加:P1*(V0)+P2*(nV)=P(V0+nV)==>30*20+1*n*5=5*(20+5n)==>n=25不理解为什么是V总=V0+nV,这样有些气体不就重复了吗(气体不是从大钢瓶装到小钢瓶去了么)不理解为什么是V总=V0+nV,这样有些气体不就重复了吗(气体不是从大钢瓶装到小钢瓶去了么)你可以设想,原来的气体一部分在大瓶里占据V0,另一部分在小瓶里占据nV,后来这些气体占据一个总容积为V0+nV的大容器,在这个大容器里,原先大瓶的气体变为V1,小瓶的体积变为V0+nV-V1=========哪有“重复”?对应的状态参量的变化表示为大瓶的气体{30atm,20L}→{5atm,V1}n个小瓶内气体{1atm,5nL}→{5atm,20L+5nL-V1}每个花括号中的第一项是压强,第二项是体积,相乘为恒量,立刻就能得出。
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