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1除以(1+根号3)+1除以(根号3+根号5)+……+1除以(根号2n-1加上根号2n+1),问等于多少
人气:457 ℃ 时间:2020-01-28 13:34:17
解答
1/(1+√3)+1/(√3+√5)+...+1/[√(2n-1)+√(2n+1)]
=(√3-1)/2+(√5-√3)/2+...+[√(2n+1)-√(2n-1)]/2
=(1/2)[√3-1+√5-√3+√7-√5+...+√(2n-1)-√(2n-3)+√(2n+1)-√(2n-1)]
=(1/2)[√(2n+1)-1]
=[√(2n+1)-1]/2
提示:本题关键是先进行分母有理化,再相加,中间的各项都消掉了.
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